圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么于直(zhí)径的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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